Дискре́тная матема́тика — область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях.

К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и так далее. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающий их, называется конечной математикой. Иногда само это понятие расширяют до дискретной математики. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д. В качестве синонима иногда употребляется термин «дискретный анализ».

Разделы дискретной математики

• Математическая логика
• Математическая кибернетика
• Теория функциональных систем
• Общая алгебра
• Комбинаторика (отдельные разделы)*
• Комбинаторная логика
• Сортировки
• Теория графов
• Машинная арифметика
• Теория алгоритмов
• Теория игр
• Теория кодирования
• Теория автоматов
• Теория множеств (отдельные разделы)
• Теория чисел (отдельные разделы)
• Теория формальных грамматик
• Вычислительная геометрия
• Теория булевых функций
• Логическое программирование
• Функциональное программирование
• λ-исчисление
• Булева алгебра
• Комбинационная логика
• Секвенциальная логика
• Асинхронная логика
• Математическая лингвистика
• Теория искусственного интеллекта

Примечания

Литература

• Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 960. — ISBN 0-13-086998-8
• Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. Серия: Математика в техническом университете. Изд-во: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 744 с. ISBN 5-7038-1769-2, 5-7038-1270-4
• Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.
• Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. — М., 2000.
• Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Издательство: Физматлит, 2007. — 408 с. ISBN 978-5-9221-0787-7
• Капитонова Ю. В., Кривой С. Л., Летичевский А. А., Луцкий Г. М. Лекции по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — С. 624. — ISBN 5-94157-546-7
• Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
• МЭС (1995), — М., БРЭ.
• Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — 2-е изд. — СПб.: «Питер», 2005. — С. 364. — ISBN 5-94723-741-5
• Редькин Н. П. Дискретная математика. Издательство: Лань, 2006. — 96 с. ISBN 5-8114-0522-7

• Романовский И. В. Дискретный анализ. — 4-е изд. — СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2008. — С. 336.
• Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979. — С. 272.

См. также

• Информатика
• Исследование операций

Ссылки

• Журнал «Дискретная математика»
• Дискретная математика — дискретная математика и математическая кибернетика в МГУ.
• Дискретная математика: алгоритмы — дискретная математика в СПбГУ ИТМО
• http://www.simvol.biz/uploadfiles/File/sostav/books/Diskret_mat2.pdf Ю. П. Шевелёв. Дискретная математика. Часть 2. Теория конечных автоматов. Комбинаторика. Теория графов. Томск 2003.