Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, подобные комплексным числам.

Определение

Гиперкомплексные числа — конечномерные алгебры над полем вещественных чисел.

Свойства

• Подобно тому, как комплексные числа могут быть рассмотрены как точки на плоскости, гиперкомплексные числа могут быть рассмотрены как точки в некотором многомерном Евклидовом пространстве.
• За исключением комплексных чисел, никакие из этих расширений не образуют поля.
• Согласно теореме Фробениуса, единственные гиперкомплексные числа, для которых можно ввести деление (т.е. без делителей нуля) — комплексные числа, числа Кэли и кватернионы.

Примеры

• Алгебра Кэли
• Двойные числа
• Дуальные числа
• Кватернионы
• Поличисла

Литература

• И. Л. Кантор, А. С. Солодовников Гиперкомплексные числа. — М.: Наука, 1973. — 144 с.