Многогранник или полиэдр — обычно замкнутая поверхность, составленная из многоугольников, но иногда также называют тело ограниченное этой поверхностью.
Содержание |
Многогранник, точнее трёхмерный многогранник — совокупность конечного числа плоских многоугольников в трёхмерном евклидовом пространстве такая, что:
Эти многоугольники называются гранями, их стороны — рёбрами, а их вершины — вершинами многогранника. Простейшими примерами многогранников являются выпуклые многогранники, то есть граница ограниченного подмножества евклидова пространства являющееся пересечением конечного числа полупространств.
Приведенное определение многогранника получает различный смысл в зависимости от того, как определить многоугольник, для которого возможны следующие два варианта:
В первом случае мы получаем понятие звёздчатый многогранник. Во втором — многогранник есть поверхность, составленная из многоугольных кусков. Если эта поверхность сама себя не пересекает, то она есть полная поверхность некоторого геометрического тела, которое также называется многогранником. Отсюда возникает третье определение многогранника, как самого геометрического тела.
Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней
Правильный многогранник оригами, правильный многогранник 20 граней, многогранник у которого 5 вершин и 5 граней, многогранник 4 класс школа 21 века конспект.
Валюта Кении, Файл:Charles Dawes, Bain bw photo portrait.jpg, Файл:Al Aqsa.jpg, Файл:Conleth Hill by Gage Skidmore 2.jpg.