Признак Лобачевского

Признак Лобачевского — признак сходимости числового ряда, предложенный Лобачевским между 1834 и 1836.

Пусть есть убывающая последовательность положительных чисел, тогда ряд

сходится или расходится одновременно с рядом

где — наименьшее целое, такое что .

Примеры

  • Для гармонического ряда имеем , таким образом и значит второй ряд расходится. Согласно признаку Лобачевского расходится и первый.

Признак Лобачевского.

© 2021–2023 sud-mal.ru, Россия, Барнаул, ул. Денисова 68, +7 (3852) 74-95-52