Гомеоморфи́зм (греч. ομοιο — похожий, μορφη — форма) в топологии — это взаимно-однозначное и непрерывное отображение, обратное к которому тоже непрерывно. Иными словами, это биекция, связывающая топологические структуры двух пространств (в силу непрерывности биекции, образы и прообразы отображения являются открытыми множествами, определяющими топологии соответствующих пространств).
Пространства, связанные гомеоморфизмом, топологически неразличимы.
Содержание |
Пусть и — два топологических пространства. Функция называется гомеоморфизмом, если она взаимно однозначна, а также и непрерывны.
Пространства и в таком случае называются гомеомо́рфными или топологи́чески эквивале́нтными.
Пусть — интервал на числовой прямой (открытый, полуоткрытый или замкнутый). Пусть — биекция. Тогда является гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда строго монотонна и непрерывна на
Произвольный открытый интервал гомеоморфен всей числовой прямой . Гомеоморфизм задаётся, например, формулой
Гомеоморфизм метрических пространств, непрерывные отображения и гомеоморфизм.
Албанская православная церковь, Категория:Государственные символы России, Верденская операция 1916, Дамир Бурич.
