Отображение называется сюръективным (или сюръекцией, или отображением на ), если каждый элемент множества является образом хотя бы одного элемента множества , то есть . Для случая числовых функций это выражается как «функция, принимающая все возможные значения».

Эквивалентные определения

Следующие свойства отображения эквивалентны:

1. сюръективно
2. каждый элемент множества имеет хотя бы один прообраз во множестве при отображении .
3. образ множества при отображении совпадает с
4. имеет правое обратное отображение, то есть такое отображение , что для любого .

Примеры

1.  — сюръективно.
2.  — сюръективно.
3.  — не является сюръективным (например, не существует такого , что ).

Использование модели

В информатике

Организация связи «многие к одному» между таблицами реляционной БД на основе первичных ключей

См. также

• Биекция
• Инъекция
• Расслоение

Литература

• Н. К. Верещагин, А.Шень. Начала теории множеств // Лекции по математической логике и теории алгоритмов.
• Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика: Учебное пособие. — 3-е, стереотип. изд. — СПб.: Лань, 2004. — 336 с.