Лев Абрамович Тумаркин | |
Дата рождения: | |
---|---|
Место рождения: |
Гадяч Полтавской губернии, Российская империя |
Дата смерти: | |
Место смерти: | |
Страна: | |
Научная сфера: | |
Альма-матер: |
Лев Абра́мович Тума́ркин (14 января 1904, Гадяч Полтавской губернии — 1 августа 1974, Москва) — советский математик. Профессор Московского университета (1932). Декан механико-математического факультета МГУ (1935—1939 гг.)[1].
В 1925 г. окончил Московский университет, в 1929 г. — аспирантуру при Московском университете, где вплоть до конца жизни занимался преподавательской работой[1].
В 1935—1939 гг. Л. А. Тумаркин занимал должность декана механико-математического факультета МГУ (избран на данную должность 15 марта 1935 г. и проработал до 9 апреля 1939 г.[2]). В этом качестве он «много сделал для факультета, и многие черты в теперешнем облике факультета, начиная с его разделения на кафедры, сложились именно во время деканства Л. А. Тумаркина»[3].
Работая на кафедре математического анализа, Тумаркин сделал весьма много для того, чтобы поставить преподавание этой важнейшей для математического образования дисциплины на самый высокий уровень[4]. Читавшийся Л. А. Тумаркиным в МГУ на протяжении многих лет курс математического анализа, который, по свидетельству П. С. Александрова и А. Н. Колмогорова, явился «плодом многолетней творческой работы и отделан с филигранной тщательностью»[3].
Научной работой в области математики Тумаркин стал заниматься очень рано — его первые блестящие результаты в топологии (прежде всего, в теории размерности) были получены им ещё в студенческие годы[1].
В 1925—1928 гг. Л. А. Тумаркин доказал для топологических пространств со счётной базой равенство (т. е. совпадение большой и малой индуктивных размерностей), а также теорему, по которой всякое -мерное пространство со счётной базой можно представить как объединение попарно непересекающихся нульмерных множеств, и, наконец, одну из фундаментальных теорем теории размерности — теорему Гуревича — Тумаркина: всякий -мерный компакт содержит -мерное канторово многообразие (аналогичные результаты независимо получены польским математиком В. Гуревичем в 1927 г.)[5].
В 1928 г. Тумаркин доказал теорему (известную ныне как теорема Тумаркина): для всякого подмножества пространства со счётной базой существует множество , являющееся объединением счётного числа замкнутых (в ) множеств и такое, что и . Позднее М. Катетов (1952 г.) и К. Морита (1954 г.) распространили теорему Тумаркина на произвольные метрические пространства[6].
Ещё в 1925 г. Л. А. Тумаркин поставил вопрос (проблема Тумаркина): существует ли такой бесконечномерный компакт, размерность всякого непустого замкнутого подмножества которого или равна нулю, или бесконечна? Положительный ответ на данный вопрос дал в 1967 г. Д. У. Хендерсон, который показал даже, что эти «тумаркинские компакты» в пространстве всех бесконечномерных компактов (рассматриваемом как подпространство пространства замкнутых подмножеств «гильбертова кирпича») образуют всюду плотное множество[7].
Свои лекции по математическому анализу Л. А. Тумаркин чётко структурировал, делил на параграфы и пункты. Тщательно отбирал материал, иногда выходивший за традиционные рамки; так, наряду с классическими теоремами Вейерштрасса о приближении функций алгебраическими и тригонометрическими многочленами, он включал в свой курс и общую теорему Стоуна — Вейерштрасса (которую излагал, следуя учебнику У. Рудина[8]). Во время экзаменационной сессии студенты не раз поминали любимого лектора добрым словом: готовиться к экзамену по конспекту его лекций, очень логичных и последовательных, было легко.
Не обошла стороной Л. А. Тумаркина и определённая рассеянность (нередко свойственная математикам). Осенью 1972 г. он перепутал день недели и, как обычно, незадолго до звонка вошёл в аудиторию 16-24 Главного здания МГУ, собираясь читать лекцию по анализу первокурсникам отделения механики мехмата (в действительности же в это время он должен был читать анализ студентам химфака). Спустя пару минут через другую дверь в аудиторию вошёл доцент Э. Б. Винберг (в расписании стояла как раз его лекция по высшей алгебре). Наступила немая сцена — некоторое время оба лектора молча смотрели друг на друга, после чего Тумаркин стушевался и покинул аудиторию, направляясь на химфак (студенты-химики в этот день ждали его сорок минут — никто не ушёл); Винберг же молча победным жестом поднял вверх обе руки, после чего повернулся к доске и записал тему очередной лекции.
Тумаркин, Лев Абрамович.