Торвальд Асвальдсон (др.-сканд. Þórvaldr Ásvaldsson; умер в 980) — норвежец, живший в X веке, многие потомки и предки которого были первооткрывателями новых земель.
Всё, что известно о Торвальде основано на саге об его сыне Эрике Рыжем. Торвальд Асвальдсон родился в Норвегии. Его отцом был Асвальд Ульфсон (Ásvald Ulfsson), дедом — Ульф Торирсон, прадедом — Торир по прозвищу Вол (Øxna-Þórir). Братом Торира был Наддод из Агдер (Naddodd), открывший Исландию в середине IX века.
Сын Торвальда, Эрик Рыжий, колонизировал Гренландию. Внук, Лейф Эрикссон, открыл Северную Америку. Другие внуки, Торвальд и Торстейн, тоже совершали туда экспедиции.
В 960 году, в правление короля Харальда Прекрасноволосого, Торвальд убил несколько человек, за что был объявлен вне закона. С женой и сыном Эриком он отправился в Исландию. На северо-западе Исландии, на полуострове Хорнстрандир, Торвальд построил ферму «Натиск» (Drangar).
Умер в Исландии в 980 году.
Торвальд Асвальдсон.