Теорема Мора — Маскерони

Теорема Мора — Маскерони сводит построения циркулем и линейкой к построениям одним циркулем. Точнее говоря, возможно провести одним только циркулем такие операции, для которых могла бы потребоваться линейка:

  1. По данным точкам A, B, C, D найти точку пересечения прямых AB и CD.
  2. По данной окружности S и двум точкам A и B найти точки пересечения прямой AB с окружностью S. Центр окружности считается заданным.

Содержание

История

Результат был опубликован Георгом Мором в 1672 году[1] но доказательство было забыто до 1928.[2][3] Теорема была независимо открыта Лоренцо Маскерони в 1797.[4]

См. также

Литература

  • Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — С. 80. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3

Примечания

  1. ↑ Georg Mohr, Euclides Danicus (Amsterdam: Jacob van Velsen, 1672).
  2. ↑ Hjelmslev, J. (1928) «Om et af den danske matematiker Georg Mohr udgivet skrift Euclides Danicus, udkommet i Amsterdam i 1672» [Of a memoir Euclides Danicus published by the Danish mathematician Georg Mohr in 1672 in Amsterdam], Matematisk Tidsskrift B , pages 1-7.
  3. ↑ Schogt, J. H. (1938) «Om Georg Mohr’s Euclides Danicus,» Matematisk Tidsskrift A , pages 34-36.
  4. ↑ Lorenzo Mascheroni, La Geometria del Compasso (Pavia: Pietro Galeazzi, 1797).

Ссылки

  • Construction with the Compass Only
  • A short elementary proof of the Mohr-Mascheroni Theorem
  • Mascheroni construction: Midpoint of a segment Interactive illustration and proof.


Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.

Теорема Мора — Маскерони.

© 2021–2023 sud-mal.ru, Россия, Барнаул, ул. Денисова 68, +7 (3852) 74-95-52