Теорема или формула Лейбница — утверждение о медианах:
|
Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Для произвольной точки O плоскости имеет место равенство |
Из теоремы Лейбница следует, что среди всех точек плоскости точка пересечения медиан является точкой, для которой сумма квадратов расстояний до вершин треугольника имеет наименьшее значение.
Аналогичное утверждение справедливо для тетраэдра: сумма квадратов расстояний от точки до вершин тетраэдра минимальна для его центроида[1] — характеристическое свойство центроида.
Также, из этой теоремы следует формула для медианы тетраэдра[2].
| Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Теорема Лейбница (геометрия).