Если у группы существует композиционный ряд , то его длина и все факторы определены однозначно, с точностью до перестановок и изоморфизмов[1]. Это классический вариант теоремы Жордана-Гёльдера. Он относится к случаю, когда композиционный ряд конечен, то есть включает конечное число подгрупп группы . Теорема Жордана-Гёльдера остается справедливой и в случае восходящих трансфинитных композиционных рядов[2].
Теорема Жордана — Гёльдера.