Правильный (или равносторонний) треугольник — это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все стороны правильного треугольника равны между собой, а все углы равны 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.
Пусть a — сторона правильного треугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:
Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:
Периметр правильного треугольника:
Высоты, медианы и биссектрисы правильного треугольника:
Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:
Радиус описанной окружности равен двойному радиусу вписанной окружности:
Правильными треугольниками можно замостить плоскость.
В правильном треугольнике окружность девяти точек совпадает с вписанной окружностью.
| Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Равносторонний треугольник.
