Проблема разрешимости — вопрос, сформулированный в рамках какой-либо формальной системы, требующий ответа «да» или «нет», возможно, зависящего от значений некоторых входных параметров.
Например, проблема «дано два числа x и y, делится ли x на у?» является проблемой разрешимости. Ответ может быть дан либо «да» либо «нет» и зависит от значений x и y. Метод решения проблемы разрешимости, представленный в форме алгоритма, называется разрешающей процедурой для этой проблемы. Так, разрешающая процедура для проблемы разрешимости «дано два числа x и y, делится ли нацело x на у?» должна определять совокупность действий, которые следует предпринять для проверки делимости нацело x на у для данных x и y. Один из таких алгоритмов деление столбиком изучается в начальной школе. Остаток равный нулю означает ответ «да», иначе «нет». Проблема разрешимости, для которой существует разрешающая процедура, называется разрешимой.
Исследования в области теории рекурсии часто сфокусированы на проблемах разрешимости, поскольку к ним без потери общности сводятся многие задачи.
| Это заготовка статьи по математической логике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Проблема разрешимости.
