Полуширина (англ. FWHM — full width at half maximum) — величина уширения функции, определяемая разницей между двумя крайними значениями независимой переменной, в которых значение функции равно половине её максимального значения.
Понятие полуширины применяется к таким явлениям как длительность импульса и спектральная ширина источников, и часто применяется в оптике, например для оптических коммуникаций или определения разрешения спектрометров. Также при расчёте размера частиц из уширения рентгеновских линий по формуле Шеррера.
В случае нормального распределения полуширина определяется выражением
где есть стандартное отклонение, может быть любым значением (ширина функции не зависит от переноса). Отношение между FWHM и стандартным отклонением есть
Другая важная функция, относящаяся к солитонам в оптике, есть гиперболический секанс:
Перенос функции был опущен, так как это не затрагивает FWHM. Для этого импульса мы имеем:
где arsch есть обратный гиперболический секанс.
Следует иметь в виду, что под более часто используемым понятием полуширины иногда понимают FWHM, иногда HWHM (half width at half maximum, HWHM=FWHM/2) — половину ширины на половине высоты, а иногда даже стандартное отклонение .
В астрономии принято использовать понятие FWHM для описания качества изображения точечного источника излучения. Традиционно указывается FWHM в угловых секундах, что характеризует степень спокойствия атмосферы. Чем меньше FWHM, тем выше разрешение снимков и больше проницание. В лучших горных астрономических обсерваториях мира (Мауна-Кеа, Параналь (Чили), Майданак) атмосфера позволяет получать изображения с качеством FWHM порядка 1" бо́льшую часть наблюдательного времени. FWHM меньше 0.5" на Земле практически не встречается. В средней полосе России FWHM в спокойную ночь составляет порядка 2"-3".
| Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Полная ширина на половине высоты.
