Машина Атвуда

Машина Атвуда

Машина Атвуда — лабораторное устройство для изучения поступательного движения с постоянным ускорением. Была изобретена в 1784 году английским физиком и математиком Джорджем Атвудом.

Содержание

Описание

Идеальная Машина Атвуда имеет конструкцию: через блок, укрепленный на некоторой высоте от стола, переброшена нить, к концам которой привязаны два тела с массами и .

Когда массы тел равны () система находится в состоянии безразличного равновесия вне зависимости от положения грузов.

Если , тогда вся система тел приходит в поступательное движение.

Формула для нахождения ускорения

Это движение описывается с помощью второго закона Ньютона, представленного в общем виде:

Применительно к нашей задаче для левого и правого тел уравнение движения запишется в виде двух уравнений в проекциях на ось :

\left\{\begin{array}{r}
-m_1 a_1=-m_1 g+T_1,\\ 
m_2 a_2=-m_2 g+T_2.
\end{array}\right.

Мы считаем, что нить идеальна (то есть невесома и нерастяжима) и блок невесом, значит и , получим:

Формула для нахождения ускорения свободного падения

Измерив время прохождения грузами определённого расстояния, можно вычислить их ускорение. Отсюда:

Формула для нахождения силы натяжения нити

Для нахождения натяжения нити в любое из уравнений подставляем выражение для ускорения, полученное выше. Например подставляя в первое уравнение системы выражение для ускорения получаем:

Литература

  • Г. Голдстейн Классическая механика. — 1975. — 413 с.

Ссылки


Машина Атвуда.

© 2021–2023 sud-mal.ru, Россия, Барнаул, ул. Денисова 68, +7 (3852) 74-95-52