Конкатена́ция (лат. concatenatio «присоединение цепями; сцепле́ние») — операция склеивания объектов линейной структуры, обычно строк. Например, конкатенация слов «микро» и «мир» даст слово «микромир».

В математике

Конкатенация — бинарная операция, определённая на словах данного алфавита. Обозначения:

•  — алфавит, набор букв;
• , ,  — слова, составленные из букв;
• и  — записанные подряд и пронумерованные буквы двух слов.

Если и  — слова в алфавите , то конкатенацией слов и , которую обозначим в этой статье как , будет слово в том же алфавите , определяемое равенством

Например, если и  — слова в алфавите , содержащем все буквы латинского алфавита, то

Свойства конкатенации

• Операция конкатенации ассоциативна. То есть, если нужно выполнить конкатенацию трёх слов, то от расстановки скобок результат не изменится: , и в то же время .
• Операция конкатенации некоммутативна. В самом деле, , но . От перестановки операндов меняется результат операции, что и означает её некоммутативность.
• Пустое слово — , — является нейтральным элементом (единицей) операции конкатенации. То есть, если  — пустое слово, то для любого слова выполнено равенство:

• Множество всех слов в алфавите образует моноид (так называемый «свободный моноид»).
• Множество всех непустых слов в алфавите образует полугруппу.
• Длина (количество букв) конкатенации слов равна сумме длин операндов:

Возведение в степень

Операция конкатенации слов, подобно операции умножения чисел, порождает операцию возведения в степень. Пусть  — некоторое слово в алфавите , а  — целое неотрицательное число. Тогда -ой степенью слова , обозначаемой , будет слово в том же алфавите , определяемое равенством:

(повтор слова раз). Пример: «a»³="aaa".

В случае , степень по определению полагается равной пустому слову, .

В информатике

Операция конкатенации определяется для типов данных, имеющих структуру последовательности (список, очередь, массив и ряд других). В общем случае, результатом конкатенации двух объектов и является объект , полученный поочерёдным добавлением всех элементов объекта , начиная с первого, в конец объекта .

Из соображений удобства и эффективности различают две формы операции конкатенации:

1. Модифицирующая конкатенация. Результат операции формируется в левом операнде.
2. Немодифицирующая конкатенация. Результатом является новый объект, операнды остаются неизменными.

См. также

• Перебор по словарю