В гамильтоновой механике каноническое преобразование — это любое преобразование фазового пространства системы, сохраняющее его симплектическую структуру.
Канонические преобразования обычно задаются производящей функцией. Пусть — произвольная невырожденная функция старых координат, новых координат и времени:
Тогда она задаёт каноническое преобразование по правилу
где — старые координаты и импульсы системы, а — новые координаты и импульсы.
Действие, выраженное как функция координат и импульсов конечной точки
задаёт каноническое преобразование гамильтоновой системы.
| Это заготовка статьи по механике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Каноническое преобразование.