Интерполяционная формула Гаусса — формула, использующая в качестве узлов интерполяции ближайшие к точке интерполирования x узлы. Если , то формула

написанная по узлам , называется формулой Гаусса для интерполирования вперед, а формула

написанная по узлам , называется формулой Гаусса для интерполирования назад. В формулах (1) и (2) использованы конечные разности, определяемые следующим образом:

Преимущество интерполяционной формулы Гаусса состоит в том, что указанный выбор узлов интерполяции обеспечивает наилучшую оценку остаточного члена по сравнению с любым другим выбором, а упорядоченность узлов по мере их близости к точке интерполяции уменьшает вычислительную погрешность интерполирования.

Литература

• Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, т. 1, 3 изд., М., 1966.
• Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.