Двухуровневая грамматика — это формальная грамматика, которая используется для порождения другой формальной грамматики, например с бесконечным множеством правил. Именно так грамматика ван Вейнгаардена была использована для определения языка Алгол-68. Контекстно-свободная грамматика, которая определяет правила для другой грамматики, может породить в сущности бесконечное множество правил производной грамматики. Это делает двухуровневые грамматики более мощными, чем одноуровневые контекстно-свободные грамматики, так как было доказано, что двухуровневые порождающие грамматики являются полными по Тьюрингу.^[1]

Двухуровневой грамматикой может также называться формальная грамматика для двухуровневого формального языка, то есть языка, заданного на двух уровнях, например уровень слов и уровень предложений.

Пример

Хорошо известным не контекстно-свободным языком является

Двухуровневой грамматикой для него может быть метаграмматика

N ::= 1 | N1

X ::= a | b

вместе с грамматической схемой

Start ::=

 ::=

 ::= X

Ссылки