Гипотеза Кеплера гласит
Никакая упаковка шаров равного размера в пространстве не имеет среднюю плотность больше, чем для гранецентрированной кубической упаковки и упаковок, равных ей по плотности.
Плотность гранецентрированной кубической упаковки: , где — суммарный объем шаров, — объем пространства, занимаемого шарами. Отношение берется в пределе бесконечного числа шаров.[1]
Математически доказать гипотезу не удавалось на протяжении 400 лет. Сообщение о компьютерном доказательстве гипотезы Кеплера появилось в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса (англ.)русск..
Гипотеза Кеплера.